ch08 关系、关系模式和关系数据库

域

域是一组具有相同数据类型的值的集合，可以是有穷的也可以是无穷的，是一种单一的数据类型的取值范围
复合数据类型：简单数据类型的复合

笛卡尔积（Cartesian Product）

给定一组域D1，D2笛卡尔积为
D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜di属于Di，i＝1，2，…，n｝

所有域的所有取值（每个域中选取一个合适的值）的一个组合。
不能重复 – 集合的基本要求
Di和Dj的域是可以相同的，例如都是int，一个代表年龄，一个代表得分，是可以组合成一个复杂数据类型。
笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组
笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫作一个分量
若Di（i＝1，2，…，n）为有限集，域中所包含的值的个数称为域的基数，其基数为mi （i ＝ 1，2，… ，n），则D1×D2×…×Dn的基数M为：M=mi的连乘；
元祖也是一个集合，是无序的。

举例

关系

D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的关系，表示为R（D1，D2，…，Dn）。
R ：关系名
n ：关系的目或度（Degree）

当n=1时，称该关系为单元关系（Unary relation）或一元关系
当n=2时，称该关系为二元关系（Binary relation）

关系可以是空集。对关系进行增删后，关系就会改变。所以是只在当下作用，是对客观世界某一时刻的状态的正确匹配。
关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域。

属性

关系中不同列可以对应相同的域
为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）
n目关系必有n个属性
不同的属性可以共享一个域。age和score都可以是int域的

码

码反映了数据的依赖关系F ：属性间数据的依赖关系的集合，说明了有哪些码可以挑选
候选码（Candidate key）

若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，而其子集不能，则称该属性组为候选码。在学生中，假设性别、年龄、学号的组成的元祖可以区分其他学生，则这三个是候选码。
候选码是有穷属性的子集，候选码是可穷举的。
简单的情况：候选码可以只包含一个属性
最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）。关系是一个集合，所以不会出现相同的元祖。

主码

若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）

主属性

候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute）
不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（Non-Prime attribute）或非码属性（Non-key attribute）

关系的类别

对关系操作得到的结果也是一个关系 – > 可以实现流水线操作

基本关系（基本表或基表）实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示
查询表查询结果对应的表
视图表由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据。
- 知道更少的内容，开发更具有效率
- 更高的安全性
- 可以掩盖部分元组、也可以掩盖部分属性，也可以都掩盖部分。
- 实际上是在一个集合中挑选子集的过程，并对子集处理，是实现外模式的一种手段

基本关系的性质

关系模式与关系

关系模式

对关系的描述
静态的、稳定的

关系

关系模式在某一时刻的状态或内容
动态的、随时间不断变化的

关系模式和关系往往笼统称为关系通过上下文加以区别

关系数据库

在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库

关系数据库的型与值

关系数据库的型: 关系数据库模式，是对关系数据库的描述
关系数据库的值: 关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常称为关系数据库

ch09 关系的完整性

三类完整性约束

实体完整性和参照完整性关系

模型必须满足的完整性约束条件称为关系的两个不变性，应该由关系系统自动支持

用户定义的完整性

应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束

实体完整性 Entity Integrity

实体完整性规则（Entity Integrity）— 确保不能犯错，不能先取Null，然后再对Null取值。如果有多个Null，就无法正常赋值了。

若属性A是基本关系R的主码属性，则属性A不能取空值
空值就是“不知道”或“不存在”或“无意义”的值
主码有属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体

例：选修（学号，课程号，成绩）

“学号、课程号”为主码
“学号”和“课程号”两个属性都不能取空值 — 主码的任意一个属性值不能为空

对于实体完整性规则说明如下：

实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。例如学生关系对应于学生的集合。
现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。例如每个学生都是独立的个体，是不一样的。
相应地，关系模型中以主码作为唯一性标识。
主码中的属性即主属性不能取空值。如果主码存在一个属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第(2)点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性。

参照完整性

关系间的引用

外码

设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是R的外码（Foreign Key）

基本关系R称为参照关系（Referencing Relation）
基本关系S称为被参照关系（Referenced Relation）或目标关系（Target Relation）

其中

关系R和S不一定是不同的关系
目标关系S的主码Ks和参照关系的外码F必须定义在同一个（或一组）域上
外码并不一定要与相应的主码同名
- 当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名字，以便于识别

A表中有外码指向B，则

创建时需要先创建B，因为A是依赖B存在的
删除时需要先删除A，因为如果先删除B，则A依赖B就会出错。

参照完整性规则

若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：
或者取空值（F的每个属性值均为空值）：F中有一个为空值，则所有的都为空值。因为R的外码F实际上是映射了S的主码Ks，而Ks不能为空。所以，如果F中有空值，则必须不存在这种对应关系，否则会导致Ks也为空。
或者等于S中某个元组的主码值