差错

image.png

image.png

纠错

image.png

image.png

奇偶校验码

image.png
判断奇数/偶数：异或
奇偶校验：相差一个异或1
多一个异或：相当于多一个非门，多了一级门延迟

  • 奇校验的作用：防止全0数据的传输（同步传输中），从而区分传输有无结束
  • 偶校验：门延迟更低

image.png
长度短：发生偶数位的差错概率更低

海明码

image.png


image.png


image.png

image.png

image.png

image.png

image.png

码距和纠错理论

image.png


奇偶校验的码距是2：如果D中有一位发生了变化则C中也有一位发生变化，如果D中有两位发生了变化，则C中没有变化
image.png
海明码2.0：同时可以识别出2位出错的情况，是双检错，但依然是单纠错
D1 D2出错和C5 D3出错的情况相同，所以只能具备单纠错的能力

循环冗余校验

image.png


image.png

image.png

  • 无借位减，等价于异或运算
  • 多项式1001对应的是image.png

image.png

  • 海明码1.0只适合1位出错的情况
  • 奇校验码能增加1，区分出传送的00000000数据